Завдання № 21.6

№ 21.6 Алгебра = № 41.6 Математика

Розв’яжіть рівняння:

1. $x^2-5x+6=0;$

2. $2x^2+5x-3=0;$

3. $3x^2+5x+2=0;$

4. $x^2+10x+25=0;$

5. $x^2+x-90=0;$

6. $x^2-10x-24=0.$

1. $x^2-5x+6=0;$

$D=(-5)^2-4·1·6=$

$= 25-24=1;$

$x_1=\frac{5+1}{2}=\frac{6}{2}=3;$

$x_2=\frac{5-1}{2}=\frac{4}{2}=2.$

2. $2x^2+7x-4=0;$

$D=7^2-4·2·(-4)=$

$49+32=81;$

$x_1=\frac{-7+9}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}=0{,}5;$

$x_2=\frac{-7-9}{4}=-\frac{16}{4}=-4.$

3. $3x^2+5x+2=0;$

$D=5^2-4·3·2=$

$= 25-24=1;$

$x_1=\frac{-5+1}{6}=-\frac{4}{6}=-\frac{2}{3};$

$x_2=\frac{-5-1}{6}=-\frac{6}{6}=-1.$

4. $x^2+10x+25=0;$

$D={10}^2-4·1·25=$

$= 100-100=0;$

$x=\frac{-10}{2}=-5.$

5. $x^2+x-90=0;$

$D=1^2-4·1·-90=$

$1+360=361;$

$x_1=\frac{-1+19}{2}=\frac{18}{2}=9;$

$x_2=\frac{-1-19}{2}=-\frac{20}{2}=-10.$

6. $x^2-10x-24=0;$

$D=(-10)^2-4·1·(-24)=$

$= 100+96=196;$

$x_1=\frac{10+14}{2}=\frac{24}{2}=12;$

$x_2=\frac{10-14}{2}=-\frac{4}{2}=-2.$

1. $2; 3;$

2. $-4;0{,}5;$

3. $-\frac{2}{3};-1;$

4. $–5;$

5. $-10;9;$

6. $–2; 12.$