ЗПЗ §§ 13–19 Алгебра = ЗПЗ §§ 29–35 Математика
Знайдіть значення виразу
$(\sqrt{5-2\sqrt6}+\sqrt{5+2\sqrt6})^2.$
Розв'язок:
$(\sqrt{5-2\sqrt6}+\sqrt{5+2\sqrt6})^2=$
$= (\sqrt{5-2\sqrt6})^2+$
$+ 2\sqrt{5-2\sqrt6}\cdot\sqrt{5+2\sqrt6}+$
$+ (\sqrt{5+2\sqrt6})^2=$
$= 5-2\sqrt6+2\sqrt{25-2^2\cdot6}+$
$+ 5+2\sqrt6=10+2\cdot1=12.$