ВПР 2 №45 Алгебра = ВПТ 7 №45 Математика
Зведіть вираз до вигляду $a\sqrt{b\ },$ де $b$ – ціле число:
1. $\sqrt{\frac{1}{7}};$
2. $\sqrt{\frac{2}{3}};$
3. $\sqrt{4\frac{1}{3}};$
4. $\sqrt{5\frac{1}{2}}.$
Розв'язок:
1. $\sqrt{\frac{1}{7}}=\frac{1}{\sqrt7}=\frac{\sqrt7}{\sqrt7\cdot\sqrt7}=$
$= \frac{\sqrt7}{7}=\frac{1}{7}\sqrt7;$
2. $\sqrt{\frac{2}{3}}=\frac{\sqrt2}{\sqrt3}=\frac{\sqrt2\cdot\sqrt3}{\sqrt3\cdot\sqrt3}=$
$= \frac{\sqrt6}{3}=\frac{1}{3}\sqrt6;$
3. $\sqrt{4\frac{1}{3}}=\sqrt{\frac{13}{3}}=\frac{\sqrt{13}}{\sqrt3}=$
$= \frac{\sqrt{13}\cdot\sqrt3}{\sqrt3\cdot\sqrt3}=\frac{\sqrt{39}}{3}=\frac{1}{3}\sqrt{39};$
4. $\sqrt{5\frac{1}{2}}=\sqrt{\frac{11}{2}}=\frac{\sqrt{11}}{\sqrt2}=$
$= \frac{\sqrt{11}\cdot\sqrt2}{\sqrt2\cdot\sqrt2}=\frac{\sqrt{22}}{2}=\frac{1}{2}\sqrt{22}.$