ВПР 2 №4 Алгебра = ВПТ 7 №4 Математика
1. Як зміниться площа квадрата, якщо кожну його сторону збільшити в 3 рази; зменшити в 9 разів?
2. Як треба змінити кожну сторону квадрата, щоб його площа збільшилася в 4 рази; зменшилась у 25 разів?
Розв'язок:
1. Якщо $a$– довжина сторони квадрата, то $a^2$ – його площа;
якщо $3a$ – довжина сторони квадрата, то $9a^2$ – його площа.
Отже, якщо кожну сторону квадрата збільшити у 3 рази, то площа квадрата збільшиться у 9 разів;
якщо $\frac{a}{9}$ – довжина сторони квадрата, то $\frac{a^2}{81}$ – його площа.
Отже, якщо кожну сторону квадрата зменшити в 9 разів, то його площа зменшиться в 81 раз.
2. Щоб площа квадрат збільшилася в 4 рази, треба кожну його сторону збільшити в 2 рази, оскільки $(2a)^2=4a^2;$ щоб площа квадрата зменшилася в 25 разів, треба кожну його сторону зменшити в 5 разів, бо $\left(\frac{a}{5}\right)^2=\frac{a^2}{25}.$