№ 19.18 Алгебра = № 35.18 Математика
Знайдіть значення виразу
$(\sqrt{9+4\sqrt5}+\sqrt{9-4\sqrt5})^2$
Розв'язок:
$(\sqrt{9+4\sqrt5}+\sqrt{9-4\sqrt5})^2=$
$= (\sqrt{9+4\sqrt5})^2+$
$+ 2\sqrt{(9-4\sqrt5)(9-4\sqrt5)}+$
$+ (\sqrt{9-4\sqrt5})^2=$
$= 9+4\sqrt5+2\sqrt{81-80}+$
$+ 9-4\sqrt5= $
$= 18+2\sqrt{81-80}=$
$18+2\sqrt1=18+2=20.$