№ 19.14 Алгебра = № 35.14 Математика
Побудуйте графік функції:
1. y = $\ \begin{cases}
x-2, якщо\ x<4, \\
\sqrt x, якщо\ x≥4.\ \end{cases}$
2. $ y=\frac{x-2\sqrt x}{\sqrt x-2}.$
Розв'язок:
1. y = $\ \begin{cases}
x-2, якщо\ x<4, \\
x, якщо\ x≥4.\ \end{cases}$
Графіком функції $y=x-2$ є пряма.
| x | 4 | 2 |
| y | 2 | 0 |
2. $y=\frac{x-2\sqrt x}{\sqrt x-2}=\frac{(\sqrt x)^2-2\sqrt x}{\sqrt x-2}=$
$= \frac{\sqrt x\left(\sqrt x-2\right)}{\sqrt x-2}=\sqrt x,$
D$(y)= ${$x:x\geq0,$ крім 4}.
