№ 17.18 Алгебра = № 33.18 Математика
Знайдіть значення виразу:
1. $\sqrt{{10}^4};$
2. $\sqrt{3^6};$
3. $\sqrt{2^8};$
4. $\sqrt{(-5)^4};$
5. $\sqrt{(-1)^{10}};$
6. $\sqrt{(-2)^{12}}.$
Розв'язок:
1. $\sqrt{{10}^4}=\sqrt{\left({10}^2\right)^2}=\left|{10}^2\right|=$
$= |100|=100;$
2. $\sqrt{3^6}=\sqrt{\left(3^3\right)^2}=\left|3^3\right|=$
$= 3^3=27;$
3. $\sqrt{2^8}=\sqrt{\left(2^4\right)^2}=\left|2^4\right|=$
$= 2^4=16;$
4. $\sqrt{(-5)^4}=\sqrt{\left((-5)^2\right)^2}=$
$= \left|(-5)^2\right|=|25|=25;$
5. $\sqrt{(-1)^{10}}=\sqrt1=1;$
6. $\sqrt{(-2)^{12}}=\sqrt{\left((-2)^6\right)^2}=$
$= \left|(-2)^6\right|=|64|=64.$