№ 17.17 Алгебра = № 33.17 Математика
Знайдіть значення виразу:
1. $\sqrt{9^4};$
2. $\sqrt{2^6};$
3. $\sqrt{5^8};$
4. $\sqrt{(-2)^{10}};$
5. $\sqrt{(-3)^4};$
6. $\sqrt{(-1)^{12}}.$
Розв'язок:
1. $\sqrt{9^4}=\sqrt{\left(9^2\right)^2}=\left|9^2\right|=$
$= 9^2=81;$
2. $\sqrt{2^6}=\sqrt{\left(2^3\right)^2}=\left|2^3\right|=$
$= 2^3=8;$
3. $\sqrt{5^8}=\sqrt{\left(5^4\right)^2}=\left|5^4\right|=$
$= 5^4=625;$
4. $\sqrt{(-2)^{10}}=\sqrt{\left((-2)^5\right)^2}=$
$= \left|(-2)^5\right|=|-32|=32;$
5. $\sqrt{(-3)^4}=\sqrt{\left((-3)^2\right)^2}=$
$= \left|(-3)^2\right|=|9|=9;$
6. $\sqrt{(-1)^{12}}=\sqrt1=1.$