№ 16.31 Алгебра = № 32.31 Математика
Початковий розмір депозиту вкладниці склав 20 000 грн. Через два роки вкладниця закрила депозит, отримавши за ним кошти в розмірі 25 088 грн. За якою відсотковою ставкою було відкри то депозит, якщо відсотки нараховуються один раз на рік на поточний рахунок (так звані «відсотки на відсотки»)?
Розв'язок:
Позначимо річну відсоткову ставку через $p.$ Тоді:
$\left(1+p\right)$ — множник приросту за один рік;
$\left(1+p\right)\left(1+p\right)=\left(1+p\right)^2$ — приріст за два роки;
За умовою депозит з відсотками на відсотки (щорічне нарахування) рахується так:
$20 000\left(1+p\right)^2=25 088$
Знайдемо $\left(1+p\right):$
$\left(1+p\right)^2=\frac{25088}{20000}=1{,}2544,$
$1+p=\sqrt{1,2544}=1{,}12,$
$p=1{,}12-1=0{,}12=12$%
Відповідь:
депозит було відкрито під $12$% річних.