№ 16.26 Алгебра = № 32.26 Математика
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$\left(x-\frac{4x-9}{x-2}\right):\left(2x-\frac{2x}{x-2}\right)$
Розв'язок:
$\left(x-\frac{4x-9}{x-2}\right):\left(2x-\frac{2x}{x-2}\right)=$
$= \frac{x-3}{2x};$
а) $x-\frac{4x-9}{x-2}=$
$= \frac{x(x-2)-(4x-9)}{x-2}=$
$= \frac{x^2-2x-4x+9}{x-2}=$
$= \frac{x^2-6x+9}{x-2}=\frac{(x-3)^2}{x-2};$
б) $2x-\frac{2x}{x-2}=$
$= \frac{2x(x-2)-2x}{x-2}=$
$= \frac{2x^2-4x-2x}{x-2}=$
$= \frac{2x^2-6x}{x-2}=\frac{2x(x-3)}{x-2};$
в) $\frac{(x-3)^2}{x-2}:\frac{2x(x-3)}{x-2}=$
$= \frac{(x-3)^2\cdot(x-2)}{(x-2)\cdot2x(x-3)}=\frac{x-3}{2x}.$