ВПР 1 №61 Алгебра = ВПТ 3 №24 Математика
Відомо, що $x^2 + \frac{1}{x^2} = 23.$ Знайдіть значення виразу $x + \frac{1}{x}.$
Розв'язок:
$\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+2=$
= 23 + 2 = 25;
$x+\frac{1}{x}=-5$ або $x+\frac{1}{x}=5.$
Відповідь:
5 або –5.