ВПР 1 №6 Алгебра = ВПТ 1 №6 Математика
Для яких значень x дорівнює нулю дріб:
1. $\frac{x^2\ -1}{x+1}=0;$
2. $\frac{x+3}{x^2\ -9}=0;$
3. $\frac{\left|x\right|-2}{\left(x-2\right)\left(x+5\right)}=0;$
4. $\frac{\left|x\right|-x}{x\left(x-3\right)}=0.$
Розв'язок:
1. $\left\{\begin{matrix}x^2\ -1=0,\\x+1\neq0;\end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0,\\x\neq-1;\end{matrix}\right.$
$ \left\{\begin{matrix}x-1=0\ або\ x+1=0,\\x\neq-1;\end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix}x=1\ або\ x=-1,\\x\neq-1;\end{matrix}\right.$
2. $\left\{\begin{matrix}x+3=0,\\x^2\ -9\neq0;\ \ \\\end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix}x=-3,\\\left(x-3\right)\left(x+3\right)\neq0;\ \ \\\end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix}x=-3,\\x\neq3,\\x\neq-3.\\\end{matrix}\right.$
3. $\left\{\begin{matrix}\left|x\right|-2=0,\\\left(x-2\right)\left(x+5\right)\neq0;\ \ \\\end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix}\left|x\right|=2,\\x\neq2,\\x\neq-5;\\\end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix}x=-3\ або\ x=2,\\x≠2,\\x\neq-5;\\\end{matrix}\right.$
4. $\left\{\begin{matrix}\left|x\right|-x=0,\\x\left(x-3\right)\neq0;\ \ \\\end{matrix}\left\{\begin{matrix}x\geq0,\\x\neq0,\\x\neq3.\\\end{matrix}\right.\right.$
Відповідь:
1. при x = 1;
2. немає таких значень x;
3. при x = –2;
4. при 0 < x < 3 або при x > 3.