ВПР 1 №53 Алгебра = ВПТ 3 №16 Математика
Обчисліть значення виразу $\frac{27a^3-64b^3}{b^2-4}:\frac{9a^2+12ab+16b^2}{b^2+4b+4}$, якщо a = 4, b = 3.
Розв'язок:
$\frac{27a^3-64b^3}{b^2-4}:\frac{9a^2+12ab+16b^2}{b^2+4b+4}=$
$= \frac{\left(3a-4b\right)\left(9a^2+12ab+16b^2\right)\ \left(b+2\right)^2}{\left(b-2\right)\left(b+2\right)\cdot\left(9a^2+12ab+16b^2\right)}=$
$= \frac{\left(b+2\right)\cdot\left(3a-4b\right)}{\left(b-2\right)}\mathrm{.\ }$
Якщо a = 4; b = 3, то
$\frac{\left(b+2\right)\left(3a-4b\right)}{\left(b-2\right)}=$
$= \frac{\left(3+2\right)\left(3\cdot4-4\cdot3\right)}{3-2}=\frac{5\cdot0}{1}=0.$