ВПР 1 №51 Алгебра = ВПТ 3 №14 Математика
Подайте дріб $\frac{\frac{a^2+5a}{a^2-9}}{\frac{a^2-25}{a^2-3a}}$ у вигляді раціонального дробу.
Розв'язок:
$\frac{\frac{a^2+5a}{a^2-9}}{\frac{a^2-25}{a^2-3a}}=\frac{a^2+5a}{a^2-9}\cdot\frac{a^2-3a}{a^2-25}=$
$= \frac{a\left(a+5\right)\cdot a\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\cdot\left(a-5\right)\left(a+5\right)}=$
$= \frac{a^2}{\left(a+3\right)\left(a-5\right)}=\frac{a^2}{a^2-2a-15}.$