ВПР 1 №50 Алгебра = ВПТ 3 №13 Математика
Подайте вираз у вигляді дробу:
1. $\frac{27+x^3}{81-x^4}:\frac{x^2-3x+9}{x^2+9};$
2. $\frac{\left(10x-4y\right)^2}{100}:\left(2{,}5x^2-0{,}4y^2\right).$
Розв'язок:
1. $\frac{27+x^3}{81-x^4}:\frac{x^2-3x+9}{x^2+9}=$
$= \frac{\left(x+3\right)\left(x^2-3a+9\right)\cdot\left(x^2+9\right)}{\left(9-x^2\right)\left(9+x^2\right)\cdot\left(x^2-3x+9\right)}=$
$= \frac{3+x}{9-x^2}=\frac{x+3}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}=\frac{1}{3-x}\mathrm{;\ }$
2. $\frac{\left(10x-4y\right)^2}{100}:\left(2{,}5x^2-0{,}4y^2\right)=$
$= \frac{\left(10x-4y\right)^2\cdot1}{10\cdot\left(25x^2-4y^2\right)}=$
$= \frac{4\left(5x-2y\right)^2}{10\cdot\left(5x-2y\right)\left(5x+2y\right)}=$
$= \frac{2\cdot\left(5x-2y\right)}{5\cdot\left(5x+2y\right)}.$