ВПР 1 №37 Алгебра = ВПТ 1 №37 Математика
Човен, власна швидкість якого $v$ км/год, подолав відстань $s$ км завдовжки і повернувся назад за $t$ год. Виразіть $t$ через $s$ і $v,$ якщо швидкість течії 3 км/год. Спростіть отриманий вираз і знайдіть його значення, якщо $v$ = 12, $s$ = 45.
Розв'язок:
t=$\frac{s}{v+3}+\frac{s}{v-3};$
t=$\frac{s\cdot\left(v-3\right)+s\cdot\left(v+3\right)}{\left(v-3\right)\left(v+3\right)}=$
$= \frac{sv-3s+sv+3s}{v^2-9}=\frac{2sv}{v^2-9}.$
Якщо $v=12,s=45,$ то
$\frac{2sv}{v^2-9}=\frac{2\cdot45\cdot12}{\left(12-3\right)\left(12+3\right)}=$
$= \frac{2\cdot45\cdot12}{9\cdot15}=8.$
Відповідь:
$\frac{2sv}{v^2-9};$ 8 год.