ВПР 1 №35 Алгебра = ВПТ 1 №35 Математика
Доведіть, що для всіх допустимих значень змінної значення виразу
$\frac{3x\ +\ 2}{9x^2\ -\ 6x\ +\ 4} − \frac{18x}{27x^3\ +\ 8} −$
$ −\frac{1}{3x\ +\ 2}$ дорівнює нулю.
Розв'язок:
$\frac{3x\ +\ 2}{9x^2-6x+4}-\frac{18x}{27x^3+8}-\frac{1}{3x\ +\ 2}=$
$= \frac{3x\ +\ 2}{9x^2-6x+4}-$
$- \frac{18x}{\left(3x\ +\ 2\right)\left(9x^2-6x+4\right)}- \frac{1}{3x\ +\ 2}=$
$= \frac{9x^2+12x+4-18x-9x^2+6x-4}{\left(3x\ +\ 2\right)\left(9x^2-6x+4\right)}=$
$= \frac{0}{27x^3+8}=0.$