ВПР 1 №20 Алгебра = ВПТ 1 №20 Математика
Перетворіть на дріб вираз:
1. $\frac{9b+1}{b^2-4}+\frac{8-b}{4-b^2}-\frac{7b-1}{b^2-4};$
2. $\frac{5m}{m^3-1}-\frac{1-4m}{1-m^3}+\frac{m^2}{m^3-1}.$
Розв'язок:
1. $\frac{9b+1}{b^2-4}+\frac{8-b}{4-b^2}-\frac{7b-1}{b^2-4}=$
$= \frac{9b+1}{b^2-4}-\frac{8-b}{b^2-4}-\frac{7b-1}{b^2-4}=$
$= \frac{9b+1-8+b-7b+1}{b^2-4}=$
$= \frac{3b-6}{b^2-4}=\frac{3\left(b-2\right)}{\left(b-2\right)\left(b+2\right)}=$
$= \frac{3}{b+2};$
2. $\frac{5m}{m^3-1}-\frac{1-4m}{1-m^3}+\frac{m^2}{m^3-1}=$
$= \frac{5m}{m^3-1}+\frac{1-4m}{m^3-1}+\frac{m^2}{m^3-1}=$
$= \frac{5m+1-4m+m^2}{m^3-1}=$
$= \frac{m^2+m+1}{\left(m-1\right)\left(m^2+m+1\right)}=\frac{1}{m-1}.$