ВПР 1 №16 Алгебра = ВПТ 1 №16 Математика
Скоротіть дріб
$\frac{x^2-y^2-z^2+2yz}{y^2-x^2-z^2-2xz}$
Розв'язок:
$\frac{x^2-y^2-z^2+2yz}{y^2-x^2-z^2-2xz}=$
$= \frac{x^2-\left(y^2-2yz+z^2\right)}{y^2-\left(x^2+{2xz+z}^2\right)}=$
$= \frac{x^2-\left(y-z\right)^2}{y^2-\left(x+z\right)^2}=$
$= \frac{\left(x-y+z\right)\left(x+y-z\right)}{\left(y-x-z\right)\left(y+x+z\right)}=$
$= \frac{-\left(y-x-z\right)\left(x+y-z\right)}{\left(y-x-z\right)\left(y+x+z\right)}=$
$= \frac{z-x-y}{z+x+y}.$