ВПР 1 №11 Алгебра = ВПТ 1 №11 Математика
Обчисліть значення дробу:
1. $\frac{10xy-5x^2}{8y^2-4xy},$
якщо $x = 0{,}2; y = 0{,}25;$
2. $\frac{a^2-4b^2}{{3a}^2b-6ab^2},$
якщо $a = 20; b = –10.$
Розв'язок:
1. $\frac{10xy-5x^2}{8y^2-4xy}=\frac{5x\left(2y-x\right)}{4y\left(2y-x\right)}=\frac{5x}{4y}.$
Якщо $x = 0{,}2; y = 0{,}25,$ то
$\frac{5x}{4y}=\frac{5\cdot0,2}{4\cdot0,25}=\frac{1}{1}=1.$
2. $\frac{a^2-4b^2}{{3a}^2b-6ab^2}=\frac{\left(a-2b\right)\left(a+2b\right)}{3ab\left(a-2b\right)}=$
$= \frac{a+2b}{3ab}.$
Якщо $a = 20; b = –10,$ то
$\frac{a+2b}{3ab}=\frac{20+2\cdot\left(-10\right)}{3\cdot2\cdot\left(-10\right)}=\frac{20-20}{-600}=$
$= \frac{0}{-600}=0.$