ДСР 3 Алгебра = ДСР 5 Математика
Скоротіть дріб $\frac{x^{-2}+x^3}{x^2+x^{-3}}.$
А) Дріб є нескоротним;
Б) $1;$
В) $x;$
Г) $\frac{1}{x}.$
Розв'язок:
$\frac{x^{-2}+x^3}{{x^2+x}^{-3}}=\frac{x^{-2}\cdot\left(1+x^5\right)}{x^{-3}\cdot\left(x^5+1\right)}=$
$= \frac{x^{-2}}{x^{-3}}=\frac{x^3}{x^2}=x.$
Відповідь:
В) $x.$