ДСР 3 Алгебра = ДСР 5 Математика
Обчисліть $\left(1+\left(1-2^{-1}\right)^{-2}\right)^{-3}.$
А) $\frac{64}{125};$
Б) $\frac{1}{8};$
В) $\frac{1}{25};$
Г) $\frac{1}{125}.$
Розв'язок:
$\left(1+\left(1-2^{-1}\right)^{-2}\right)^{-3}=\frac{1}{125}\mathrm{.}$
а) $1-2^{-1}=1-\frac{1}{2}=$
$= \frac{2}{2}-\frac{1}{2}=\frac{1}{2};$
б) $\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}=2^2=4;$
в) $1+4=5;$
г) $\left.5^{-3}=\frac{1}{5^3}=\frac{1}{125}\mathrm{.} \right.$
Відповідь:
Г) $\frac{1}{125}.$