ДСР 2 Алгебра = ДСР 3 Математика
Знайдіть значення виразу
$\frac{8}{x+1}:\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{4}{x^2-1}-\frac{x-1}{x+1}\right),$
якщо $x$ = 2,01.
А) 0;
Б) 1;
В) 2,01;
Г) 2.
Розв'язок:
$\frac{8}{x+1}:\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{4}{x^2-1}-\frac{x-1}{x+1}\right)=$
$= \frac{8}{x+1}:\frac{\left(x+1\right)^2-4-\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=$
$=\frac{8\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{(x+1)(x^2+2x+1-4-x^2+2x-1)}=$
$= \frac{8\left(x-1\right)}{4x-4}=\frac{8\left(x-1\right)}{4\left(x-1\right)}=2. $
Відповідь:
Г) 2.