ДСР 1 Алгебра = ДСР 1 Математика
Спростіть вираз $\frac{2m}{m-3}+\ \frac{m}{m+3}+\frac{2m^2}{9-m^2}$.
А) $\frac{m}{m-3};$
Б) $\frac{m}{m+3};$
В)$\frac{5m^2+3m}{m^2-9};$
Г) $-\frac{1}{3}.$
Розв'язок:
$\frac{2m}{m-3}+\ \frac{m}{m+3}+\frac{2m^2}{9-m^2}=$
$= \frac{2m}{m-3}+\frac{m}{m+3}-\frac{2m^2}{\left(m-3\right)\left(m+3\right)}=$
$= \frac{2m\left(m+3\right)+m\left(m-3\right)-2m^2}{\left(m-3\right)\left(m+3\right)}=$
$= \frac{2m^2+6m+m^2-3m-2m^2}{\left(m-3\right)\left(m+3\right)}=$
$= \frac{m^2+3m}{\left(m-3\right)\left(m+3\right)}=$
$= \frac{m\left(m+3\right)}{\left(m-3\right)\left(m+3\right)}=\frac{m}{m-3}.$
Відповідь:
А) $\frac{m}{m-3}.$