ДСР 1 Алгебра = ДСР 1 Математика
Знайдіть значення виразу $\frac{2\left(x-4y\right)}{\left(x-2\right)\left(y-1\right)}-\frac{x^2-8y}{\left(2-x\right)\left(1-y\right)}$ якщо x = 13, y = 0,99.
А) 1300;
Б) –1300;
В) 130;
Г) –130.
Розв'язок:
$\frac{2\left(x-4y\right)}{\left(x-2\right)\left(y-1\right)}-\frac{x^2-8y}{\left(2-x\right)\left(1-y\right)}=$
$= \frac{2\left(x-4y\right)}{\left(x-2\right)\left(y-1\right)}-\frac{x^2-8y}{\left(x-2\right)\left(y-1\right)}=$
$= \frac{2x-8y-x^2+8y}{\left(x-2\right)\left(y-1\right)}= \frac{2x-x^2}{\left(x-2\right)\left(y-1\right)}=$
$= \frac{x\left(2-x\right)}{\left(x-2\right)\left(y-1\right)}= -\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(y-1\right)}=$
$= \frac{x}{1-y}.$
Якщо x = 13, y = 0,99, то
$\frac{x}{1-y}=\frac{13}{1-0,99}=\frac{13}{0,01}=1300.$
Відповідь:
А) 1300.