№ 9.26 Алгебра = № 19.26 Математика
Знайдіть значення виразу
$\left(1+\left(1-3^{-1}\right)^{-1}\right)^{-1}+$
$+ \left(1-\left(1+3^{-1}\right)^{-1}\right)^{-1}.$
Розв'язок:
$\left(1+\left(1-3^{-1}\right)^{-1}\right)^{-1}+$
$+ \left(1-\left(1+3^{-1}\right)^{-1}\right)^{-1}=4{,}4;$
1. $\ 1-3^{-1}=1-\frac{1}{3}=\frac{3}{3}-\frac{1}{3}=$
$= \frac{2}{3};$
2. $\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}=\frac{3}{2};$
3. $\ 1+\frac{3}{2}=1\frac{3}{2}=\frac{5}{2};$
4. $\left(\frac{5}{2}\right)^{-1}=\frac{2}{5};$
5. $\ 1+3^{-1}=1+\frac{1}{3}=\frac{3}{3}+\frac{1}{3}=$
$= \frac{4}{3};$
6. $\left(\frac{4}{3}\right)^{-1}=\frac{3}{4};$
7. $\ 1-\frac{3}{4}=\frac{4}{4}-\frac{3}{4}=\frac{1}{4};$
8. $\left(\frac{1}{4}\right)^{-1}=4;$
9. $\frac{2}{5}+4=4\frac{2}{5}=4{,}4.$