№ 8.31 Алгебра = № 13.31 Математика
Скоротіть дріб
$\frac{4a^2{-\ b}^2+2a-b}{4a^2+4ab+b^2+2a+b}.$
Розв'язок:
$\frac{4a^2{-\ b}^2+2a-b}{4a^2+4ab+b^2+2a+b}=$
$= \frac{\left(2a-b\right)\left(2a+b\right)+\left(2a-b\right)}{\left(2a+b\right)^2+\left(2a+b\right)}=$
$=\frac{(2a-b)(2a+b+1)}{(2a+b)(2a+b+1)}=\frac{2a-b}{2a+b}.$