№ 8.14 Алгебра = № 13.14 Математика
Знайдіть дріб, що дорівнює $\frac{2}{3},$ у якого знаменник на 5 більший зачисельник.
Розв'язок:
Нехай чисельник x, x > 0, то знаменник — (x + 5).
Враховуючи,що дріб дорівнює $\frac{2}{3},$маємо рівняння:
$\frac{x}{x+5}\ = \frac{2}{3};$$\left\{\begin{matrix}3x=2(x+5),\\x+5\neq0;\\\end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix}3x=2x+10,\\x\neq-5;\\\end{matrix}\right.\ \left\{\begin{matrix}x=10,\\x\neq-5.\\\end{matrix}\right.$
То маємо дріб $\frac{10}{15}.$
Відповідь:
$\frac{10}{15}.$