№ 7.36 Алгебра = № 12.36 Математика
Для яких значень змінної дорівнює нулю значення дробу:
1. $\frac{\left(m-1\right)m}{m+2};$
2. $\frac{x^2-2x}{8};$
3. $\frac{\left(m+2\right)m}{m^2-4};$
4. $\frac{x}{x^2+x};$
Розв'язок:
1. $\frac{\left(m-1\right)m}{m+2}=0;\left\{\begin{matrix}m\left(m-1\right)=0,\\m+2\neq0;\\\end{matrix}\right.$
$ \left\{\begin{matrix}m=0\ або\ m=1,\\m≠-2.\\\end{matrix}\right.$
2. $\frac{x^2-2x}{8}=0;\ x^2-2x\ =\ 0;$
$x\left(x-2\right)=0;\ $
$x\ = 0\ або\ x\ - 2\ =\ 0; $
$x_1= 0\ , x_2\ =\ 2.$
3. $\frac{\left(m+2\right)m}{m^2-4}=0;$ $\left\{\begin{matrix}(m+2)m=0,\\m^2-4\neq0;\\\end{matrix}\right.$
$ \left\{\begin{matrix}m=0\ або\ m=-2,\\(m-2)(m+2)≠0;\\\end{matrix}\right.\ $
$\left\{\begin{matrix}m=0\ або\ m=-2,\\m≠2,\\m≠-2.\\\end{matrix}\right.$
4. $\frac{x}{x^2+x}=0; \left\{\begin{matrix}x=0,\\x^2+x\neq0;\\\end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix}x=0,\\x\left(x+1\right)\neq0;\\\end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x=0,\\x≠0,\\ x≠-1.;\\\end{matrix}\right. $
Відповідь:
1. 0; 1;
2. 0; 2;
3. 0;
4. рівняння розв’язків не має.