№ 5.25 Алгебра = № 10.25 Математика
Знайдіть значення виразу
1. $\frac{6ab-b}{5a+b}\cdot\frac{25a^2-b^2}{6a-1},$
якщо a = 1,2, b = 6;
2. $\frac{a^3+8}{a^2-1}\cdot\frac{a^2+a}{a^2-2a+4},$
якщо a = 6.
Розв'язок:
1. $\frac{6ab-b}{5a+b}\cdot\frac{25a^2-b^2}{6a-1}=$
$= \frac{b\left(6a-1\right)\left(5a-b\right)\left(5a+b\right)}{\left(5a+b\right)\left(6a-1\right)}= $
$= b(5a\ -\ b).$
Якщо a = 1,2; b = 6, то:
$b(5a - b) = 6(5 ⋅ 1{,}2 - 6) = 0.$
2. $\frac{a^3+8}{a^2-1}\cdot\frac{a^2+a}{a^2-2a+4}=$
$= \frac{\left(a+2\right)(a^2-2a+4)\cdot a\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)(a^2-2a+4)}=$
$= \frac{a\left(a+2\right)}{a-1}.$
Якщо a = 6, то
$\frac{a\left(a+2\right)}{a-1} = \frac{6\left(6+2\right)}{6-1} = \frac{48}{5}$ = 9,6.