№ 5.24 Алгебра = № 10.24 Математика
Виконайте дії:
1. $\left(-\frac{16m^3}{27n^5}\right)^2\cdot\left(\frac{9n^4}{8m^2}\right)^3;$
2. $\left(\frac{m-n}{m+n}\right)^3\cdot\frac{m^2+2mn+n^2}{m^2-2mn+n^2}.$
Розв'язок:
1. $\left(-\frac{16m^3}{27n^5}\right)^2\cdot\left(\frac{9n^4}{8m^2}\right)^3=$
$= \frac{\left(2^4\right)^2\cdot m^6\cdot\left(3^2\right)^3\cdot n^{12}}{\left(3^3\right)^2\cdot n^{10}\cdot\left(2^3\right)^3\cdot m^6}= \frac{2^8\cdot3^6\cdot n^2}{3^6\cdot2^9}=$
$= \frac{n^2}{2};$
2. $\left(\frac{m-n}{m+n}\right)^3\cdot\frac{m^2+2mn+n^2}{m^2-2mn+n^2}=$
$= \frac{\left(m-n\right)^3\left(m+n\right)^2}{\left(m+n\right)^3\left(m-n\right)^2}= \frac{m-n}{m+n}.$