№ 5.13 Алгебра = № 10.13 Математика
Спростіть вираз $\frac{\ 5x^2\ +\ 15x}{y^2\ -\ 2y}\cdot\frac{\ 2\ -\ y}{x\ +\ 3}$ та знайдіть його значення, якщо x = 17,
y = $–\frac{\ 1}{23}.$ Відтак дізнаєтеся, у якому році українка Катерина Ющенко винайшла одну з перших у світі мов програмування високого рівня з назвою «Адресна мова».
Розв'язок:
$\frac{\ 5x^2\ +\ 15x}{y^2\ -\ 2y}\cdot\frac{\ 2\ -\ y}{x\ +\ 3}=$
$=\frac{5x\left(x+3\right)}{y\left(y-2\right)}\cdot\frac{-\left(y-2\right)}{x+3}=-\frac{5x}{y}.$
Підставляємо x = 17, y = $– \frac{\ 1}{23};$
$-\frac{5x}{y}=-\frac{5\cdot17}{-\frac{1}{23}}=\frac{5\cdot17\cdot23}{1}=$
$= 1955.$
Відповідь:
у 1955 році.