№ 4.48 Алгебра = № 4.48 Математика
Відомо, що $\frac{x}{y} = 3.$ Знайдіть значення дробу:
1) $\frac{x+y}{y}; $
2) $\frac{x-y}{y};$
3) $\frac{x+7y}{y};$
4) $\frac{x^2+2xy}{xy}.$
Розв'язок:
Заумовою $\frac{x}{y} = 3$
1) $\frac{x+y}{y}=\frac{x}{y}+\frac{y}{y}=$
$= \frac{x}{y}+1=3+1=4; $
2) $\frac{x-y}{y}=\frac{x}{y}-\frac{y}{y}=$
$= \frac{x}{y}-1=3-1=2;$
3) $\frac{x+7y}{y}=\frac{x}{y}+\frac{7y}{y}=$
$= \frac{x}{y}+7=3+7=10;$
4) $\frac{x^2+2xy}{xy}=\frac{x^2}{xy}+\frac{2xy}{xy}=$
$= \frac{x}{y}+2=3+2=5.$