№ 4.16 Алгебра = № 4.16 Математика
Спростіть вираз:
1) $1 − \frac{m}{2} − \frac{n}{3};$
2) $4 + \frac{1}{a} − \frac{1}{b};$
3) $\frac{m\ -\ 2}{3} − 1 + \frac{m\ +\ 2}{4};$
4) $\frac{1}{a\ +\ b} + a – b.$
Розв'язок:
1) $1 − \frac{m}{2} − \frac{n}{3} = \frac{6\ -\ 3m\ -\ 2n\ }{6};$
2) $4 + \frac{1}{a} − \frac{1}{b} = \frac{4ab\ +\ b\ -\ a\ }{ab};$
3) $\frac{m\ -\ 2}{3} − 1 + \frac{m\ +\ 2}{4} = $
$= \frac{4(m\ -\ 2)\ -\ 12\ +\ 3(m\ +\ 2)}{12} =$
$= \frac{4m\ -\ 8\ -\ 12\ +\ 3m\ +\ 6}{12} = $
$= \frac{7m\ -\ 14}{12};$
4) $\frac{1}{a + b} + a – b = \frac{1 + (a - b)(a + b)}{a + b} = $
$= \frac{1\ +\ a^2\ -\ b^2}{a\ +\ b}.$