№ 3.5 Алгебра = № 3.5 Математика
Спростіть вираз:
1)$\frac{5x}{2a} + \frac{3x}{2a};$
2)$\frac{a\ +\ b}{12} − \frac{a\ -\ 5b}{12};$
3)$\frac{b\ -\ 3}{5} + \frac{13\ -\ b}{5};$
4)$\frac{a\ +\ 2b}{8} + \frac{3a\ +\ 6b}{8};$
5) $\frac{6m\ -\ 3}{10m} − \frac{m\ -\ 13}{10m};$
6) $\frac{5x\ -\ 3}{4x} + \frac{11\ -\ x}{4x}.$
Розв'язок:
1)$\frac{5x}{2a} + \frac{3x}{2a} = \frac{8x}{2a} = \frac{4x}{a};$
2)$\frac{a + b}{12} − \frac{a - 5b}{12} = \frac{a + b - (a - 5b)}{12} =$
$= \frac{a\ +\ b\ -\ a\ +\ 5b}{12} = \frac{6b}{12} = \frac{b}{2};$
3)$\frac{b - 3}{5} + \frac{13 - b}{5} = \frac{b - 3 + 13 - b }{5}=$
$ = \frac{10}{5} = 2;$
4)$\frac{a\ +\ 2b}{8} + \frac{3a\ +\ 6b}{8} = $
$= \frac{a\ +\ 2b\ +\ 3a\ +\ 6b}{8} =$
$= \frac{4a\ +\ 8b}{8} = \frac{4(a\ +\ 2b)}{8} = $
$= \frac{a\ +\ 2b}{2};$
5) $\frac{6m\ -\ 3}{10m} − \frac{m\ -\ 13}{10m} = $
$= \frac{6m\ -\ 3\ -\ (m\ -\ 13)}{10m} = $
$= \frac{6m\ -\ 3\ -\ m\ +\ 13}{10m} = $
$= \frac{5m\ +\ 10}{10m} = \frac{5(m\ +\ 2)}{10m} =$
$= \frac{m\ +\ 2}{2m};$
6) $\frac{5x - 3}{4x} + \frac{11 - x}{4x} = \frac{5x - 3 + 11 - x}{4x} = $
$= \frac{4x\ +\ 8}{4x} = \frac{4(x\ +\ 2)}{4x} = \frac{x\ +\ 2}{x}.$