Завдання № 3.4

№ 3.4 Алгебра =  № 3.4 Математика

Подайте у вигляді дробу:

1)$\frac{7a}{4x} − \frac{3a}{4x};$

2)$\frac{x\ +\ y}{8} − \frac{x\ -\ 3y}{8};$

3)$\frac{a\ +\ 4}{9} + \frac{5\ -\ a}{9};$

4)$\frac{x\ +\ 3y}{10} + \frac{4x\ +\ 7y}{10};$

5) $\frac{5m\ -\ 2}{8m} − \frac{m\ -\ 10}{8m};$

6) $\frac{7a\ +\ 13}{6a} + \frac{17\ -\ a}{6a}.$

Розв'язок:

1) $\frac{7a}{4x} − \frac{3a}{4x} = \frac{4a}{4x} = \frac{a}{x};$     

2) $\frac{x\ +\ y}{8} − \frac{x\ -\ 3y}{8} = $

$= \frac{x\ +\ y\ -\ (x\ -\ 3y)}{8} =$

$= \frac{x\ +\ y\ -\ x\ +\ 3y}{8} = \frac{4y}{8} = \frac{y}{2};$    

3) $\frac{a\ +\ 4}{9} + \frac{5\ -\ a}{9} = \frac{a\ +\ 4\ +\ 5\ -\ a}{9} = $

$= \frac{9}{9} = 1;$   

4) $\frac{x\ +\ 3y}{10} + \frac{4x\ +\ 7y}{10} = $

$= \frac{x\ +\ 3y\ +4x\ +\ 7y}{10} =$

$= \frac{5x\ +\ 10y}{10} = \frac{5(x\ +\ 2y)}{10} = $

$= \frac{x\ +\ 2y}{2};$      

5) $\frac{5m\ -\ 2}{8m} − \frac{m\ -\ 10}{8m} = $

$= \frac{5m\ -\ 2\ -\ (m\ -\ 10)}{8m} =$

$= \frac{5m\ -\ 2\ -\ m\ +\ 10}{8m} = $

$= \frac{4m\ +\ 8}{8m} = \frac{4(m\ +2)}{8m} = $

$= \frac{m\ +\ 2}{2m};$      

6) $\frac{7a\ +\ 13}{6a} + \frac{17\ -\ a}{6a} = $

$= \frac{7a\ +\ 13\ +\ 17\ -\ a}{6a} =$

$= \frac{6a\ +\ 30}{6a} = \frac{6(a\ +\ 5)}{6a} = $

$= \frac{a\ +\ 5}{a}.$