№ 2.24 Алгебра = № 2.24 Математика
Знайдіть область визначення функції та побудуйте її графік:
$1) y = \frac{x^2\ +\ 6x\ }{6x\ +\ 36}$;
$2) y = \frac{x^2\ -\ 4x\ +\ 4\ }{2\ -\ x}$.
Розв'язок:
1) Спростимо вираз:
$\frac{x^2\ +\ 6x\ }{6x\ +\ 36} = \frac{x(x\ +\ 6)\ }{6(x\ +\ 6)} = \frac{x\ }{6}.$
Тобто маємо $y = \frac{x\ }{6}$ – пряма, x ≠ −6.
Якщо x = 6, то y = 1.
2) Спростимо вираз:
$\frac{x^2 - 4x + 4 }{2 - x} = \frac{{(2 - x)}^2 }{2 - x} = $
$= \frac{{(2 - x)}^2 }{2 - x} = 2 − x.$
Тобто маємо y = 2 – x, x ≠ 2.
| y = 2 – x | ||
| x | 2 | 0 |
| y | 0 | 2 |
Відповідь:
1) (−6; −1);
2) (2; 0).