№ 2.11 Алгебра = № 2.11 Математика
Скоротіть дріб, попередньо розклавши його чисельник і знаменник на множники:
$1)\ \frac{3a+15b}{9ab}$;
$2)\ \frac{mn-m}{4(n-1)}$;
$3)\ \frac{p^{2}-3p}{4k(p-3)}$;
$4)\ \frac{xy-2x}{x}$;
$5)\ \frac{m}{m^{2}+mn}$;
$6)\ \frac{4a-12c}{7a-21c}$.
Розв'язок:
1) $\frac{3a + 15b}{9ab} = \frac{3(a + 5b)}{9ab}\ = \frac{a + 5b}{3ab};$
2) $\frac{mn - m}{4(n - 1)} = \frac{m(n - 1)}{4(n - 1)} = \frac{m}{4};$
3) $\frac{p^2 - 3p}{4k(p - 3)}\ = \frac{p(p - 3)\ }{4k(p - 3)} = \frac{p}{4k};$
4) $\frac{xy - 2x}{x} = \frac{x(y - 2)}{x}\ = y - 2;$
5) $\frac{m}{m^2 + mn}\ = \frac{m}{m(m + n)}\ = \frac{1}{m + n};$
6) $\frac{4a - 12c}{7a - 21c}\ = \frac{4(a - 3c)}{7(a\ -\ 3c)}\ = \frac{4}{7}.$