№ 2.10 Алгебра = № 2.10 Математика
Розкладіть на множники чисельник і знаменник і скоротіть дріб:
$1)\frac{4a+12b}{16ab}$;
$2)\frac{5x-5y}{7(x-y)}$;
$3)\frac{3m(x+2)}{x^{2}+2x}$;
$4)\frac{ax-a}{a}$;
$5)\frac{y}{y^{2}-yx}$;
$6)\frac{2x-6y}{5x-15y}$;
$7)\frac{a+2b}{a^{2}+2ab}$;
$8)\frac{2x^{2}-10xy}{x-5y}$
Розв'язок:
1) $\frac{4a + 12b}{16ab}\ = \frac{4(a + 3b)}{16ab} = \frac{a + 3b}{4ab};$
2) $\frac{5x - 5y}{7(x - y)}= \frac{5(x - y)}{7(x - y)} = \frac{5}{7};$
3) $\frac{3m(x+2)}{x^{2}+2x}= \frac{3m(x + 2)\ }{x(x + 2)}\ = \frac{3m}{x};$
4) $\frac{ax - a}{a}= \frac{a(x - 1)}{a} = x - 1;$
5) $\frac{y}{y^{2}-yx}=-\frac{y}{y(y - x)} = \frac{1}{y - x};$
6) $\frac{2x - 6y}{5x - 15y}\ = \frac{2(x - 3y)}{5(x - 3y)} = \frac{2}{5};$
7) $\frac{a+2b}{a^{2}+2ab} = \frac{(a + 2b)}{a(a + 2b)} = \frac{1}{a};$
8) $\frac{2x^{2}-10xy}{x-5y} = \frac{2x(x - 5y)}{(x - 5y)} = 2x.$