№ 1.19 Алгебра = № 1.19 Математика
Знайдіть область визначення виразу:
1. $\frac{12}{x(x + 2) - 4x - 8}$;
2. $\frac{m}{4 - |m|}$;
3. $\frac{7}{\frac{1}{x} + 1}$;
4. $\frac{2a}{|a + 2| - 3}$.
Розв'язок:
1) x(x + 2) − 4x − 8 ≠ 0,
x(x + 2) − 4(x + 2) ≠ 0,
(x + 2)(x − 4) ≠ 0,
$\begin{cases} x + 2 ≠ 0,\\ x - 4 ≠ 0;\end{cases}$ $\begin{cases} x ≠ -2,\\ x ≠ 4;\end{cases}$
2) 4 − |m| ≠ 0, |m| ≠ 4, m ≠ ±4;
3) $\frac{1}{x} + 1 ≠ 0, \frac{1\ +\ x}{x} ≠ 0,$
$\begin{cases} 1 + x ≠ 0,\\ x ≠ 0;\end{cases}$ $\begin{cases} x ≠ – 1,\\ x ≠ 0;\end{cases}$
4) |a + 2| − 3 ≠ 0,
|a + 2| ≠ 3,
$\begin{cases} a + 2 ≠ 3,\\ a + 2 ≠ -3;\end{cases}$ $\begin{cases} a ≠ 1,\\ a ≠ –5.\end{cases}$
Відповідь:
1) x ≠ −2; x ≠ 4;
2) m ≠ ±4;
3) x ≠ −1; x ≠ 0;
4) a ≠ 1; a ≠ −5.