№ 1.18 Алгебра = № 1.18 Математика
Знайдіть допустимі значення змінної у виразі:
1. $\frac{37}{a(a - 2) - 3a + 6}$;
2. $\frac{x}{|x| - 1}$;
3. $\frac{5m}{1 - \frac{1}{m}}$;
4. $\frac{4k}{4 - |k - 2|}$.
Розв'язок:
1) a(a – 2) – 3a + 6 ≠ 0,
a(a – 2) – 3(a – 2) ≠ 0,
(a – 2)(a – 3) ≠ 0,
$\begin{cases} a – 2 ≠ 0,\\ a – 3 ≠ 0; \end{cases}$ $\begin{cases} a ≠ 2, \\ a ≠ 3;\end{cases}$
2) $\frac{x}{|x| - 1}$, |x| – 1 ≠ 0,
|x| ≠ 1, x ≠ ± 1;
3) 1 – $\frac{1}{m}$ ≠ 0, $\frac{m – 1}{m}$ ≠ 0,
$\begin{cases} m – 1 ≠ 0,\\ m ≠ 0;\end{cases}$ $\begin{cases} m ≠ 1,\\ m ≠ 0;\end{cases}$
4) 4 – |k – 2| ≠ 0, |k – 2| ≠ 4,
$\begin{cases} |k – 2| ≠ 4,\\ |k – 2| ≠ –4;\end{cases}$ $\begin{cases} k ≠ 6,\\ k ≠ –2.\end{cases}$
Відповідь:
1) a ≠ 2; a ≠ 3;
2) x ≠ ±1;
3) m ≠ 1; m ≠ 0;
4) k ≠ 6; k ≠ –2.