№ 12.20 Алгебра = № 22.20 Математика
Розв’яжіть графічно рівняння:
1. $\frac{6}{x}=3;$
2. $\frac{4}{x}=x;$
3. $4-x=-\frac{5}{x}. $
Розв'язок:
1. Побудуємо в одній системі координат графіки функцій $y=6x$ та $y = 3.$
Точка A (2; 3) — точка перетину графіків функцій $y=\frac{6}{x}$ та $y = 3.$ Отже, $x = 2.$
2. Побудуємо в одній системі координат графіки функцій $y=\frac{4}{x}$ і $y = x.$
Графіком функції $y = x$ є пряма.
| x | 0 | 2 |
| y | 0 | 2 |
Точки A (2; 2) і B (−2; −2) — точки перетину графіків функції $y=\frac{4}{x}$ та $y = x.$
Отже, $x_1 = 2, x_2 = −2.$
3. Побудуємо в одній системі координат графіки функцій $y=4-x$ та $y=-\frac{5}{x}.$
Графіком функції $y = 4 – x$ є пряма.
| x | 4 | 0 |
| y | 0 | 4 |
Точки A (5; −1) та B (−1; 5) — точки перетину графіків функцій $y = 4 – x$ та $y=-\frac{5}{x}.$ Отже, $x_1 = 5, x_2 = −1.$
Відповідь:
1. 2;
2. −2; 2;
3. −1; 5.