№ 12.19 Алгебра = № 22.19 Математика
Розв’яжіть графічно рівняння:
1. $\frac{8}{x}=2;$
2. $2x=\frac{18}{x};$
3. $-\frac{4}{x}=3-x. $
Розв'язок:
1.
A (4; 2) — точка перетину графіків функцій $y=\frac{8}{x}$ та $y = 2.$ Отже, x = 4.
2.
Точки A (3; 6) і B (−3; −6) — точки перетину графік функцій $y=\frac{18}{x}$ та $y = 2x.$
Отже, $x_1 = 3, x_2 = −3.$
3. $-\frac{4}{x}=3-x.$ Побудуємо в одній системі координат графіки функцій $y=-\frac{4}{x}$ та графік функції $y = 3 − x.$
Графіком функції y = 3 – x є пряма.
| x | 3 | 0 |
| y | 0 | 3 |
Точки A (4; −1) та B (−1; 4) — точки перетину графік функцій
$y=-\frac{4}{x}$ та $y = 3 − x.$
Тому, $x_1 = −1, x_2 = 4.$
Відповідь:
1. 4;
2. −3; 3.
3. −1; 4.