№ 10.20 Алгебра = № 20.20 Математика
Знайдіть значення виразу:
1. $\left(\left(4^{-4}\right)^{-2}\cdot\left(4^{-5}\right)^2\right)^{-1};$
2. $\frac{2^{-8}\cdot\left(2^{-2}\right)^5}{\left(2^{-4}\right)^6\cdot\left(2^2\right)^4}.$
Розв'язок:
1. $\left(\left(4^{-4}\right)^{-2}\cdot\left(4^{-5}\right)^2\right)^{-1}=$
$= \left(4^8\cdot4^{-10}\right)^{-1}=$
$= \left(4^{-2}\right)^{-1}=4^2=16;$
2. $\frac{2^{-8}\cdot\left(2^{-2}\right)^5}{\left(2^{-4}\right)^6\cdot\left(2^2\right)^4}=\frac{2^{-8}\cdot2^{-10}}{2^{-24}\cdot2^8}= $
$= \frac{2^{24}}{2^8\cdot2^8\cdot2^{10}}= \frac{2^{24}}{2^{26}}=\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}.$