Завдання № 1 С-6 [12М] Варіант 1

Самостійна робота (сторінка 30)

Тема: Середні пропорційні відрізки у прямокутному трикутнику. Властивість бісектриси трикутника. Застосування подібності трикутників до розв’язування задач

MA – відрізок дотичної до кола. Дві січні перетинають коло відповідно в точках C і D, K і L. Яка з рівностей правильна?

А. MA² = MK · KL;
Б. MA² = MC · MD;
В. MC · CD = MK · KL;
Г. MC · MD = MK · KL.

Розв'язок:

За теоремою про пропорційність відрізків січної і дотичної: квадрат дотичної дорівнює добутку відрізків січної, проведеної з тієї самої точки.
Отже, виконується рівність:
MA² = MC · MD.

Відповідь:

✅Б. MA² = MC · MD;