: Варіант 1 С-4 [8М]

Завдання № 4 С-4 [8М] Варіант 1

Самостійна робота (сторінка 18)

Тема: Теорема Фалеса. Середні лінії трикутника і трапеції

Діагоналі трапеції ділять її середню лінію на три частини. Знайдіть довжини цих частин, якщо основи трапеції дорівнюють 8 см і 10 см.

Розв'язок:

Дано: ABCD – трапеція. BC = 8 см, AD = 10 см. Діагональ AC перетинає середню лінію трапеції EF в точці G, діагональ BD перетинає EF в точці H.
Знайти: EG, GH, HF.

Відповідь до завдання № 4 С-4 [8M] вар.1 С та ДР з геометрії

Середня лінія трапеції дорівнює півсумі основ:
EF = (BC + AD) : 2 = (8 + 10) : 2 = 9 (см)
EG – середня лінія трикутника ABC, HF – середня лінія трикутника BCD.
Згідно властивості середньої лінії трикутника:
EG = BC : 2 = 8 : 2 = 4 (см)
HF = BC : 2 = 8 : 2 = 4 (см)
Тоді GH = EF – (EG + HF) = 9 – (4 + 4) = 1 (см)

Відповідь:

EG = 4 см, GH = 1 см, HF = 4 см.