Завдання № 3 С-7 [13М] Варіант 3

Самостійна робота (сторінка 37)

Тема: Функція $y=x^2.$ Арифметичний квадратний корінь. Раціональні та ірраціональні числа...

Знайдіть область значень функції $y = x^2,$ якщо $-2\le x\le3.$

Розв’язок:

Графіком функції $y=x^2$ є парабола, гілки якої спрямовані вгору, а вершина знаходиться в точці (0; 0). Оскільки значення x = 0 входить у заданий проміжок [-2; 3], то найменше значення функції досягається саме у вершині:
$y_{min}=0^2=0$
Перевіримо значення функції на кінцях проміжку:
$y(-2)=\left(-2\right)^2=4;$
$y(3)=3^2=9.$
Найбільшим серед цих значень є 9.

Відповідь:

$\left[0; 9\right].$