Завдання № 3 С-7 [13М] Варіант 2

Самостійна робота (сторінка 36)

Тема: Функція $y=x^2.$ Арифметичний квадратний корінь. Раціональні та ірраціональні числа...

Знайдіть область значень функції $y = x^2,$ якщо $-1\le x\le2.$

Розв’язок:

Графіком функції $y=x^2$ є парабола, гілки якої спрямовані вгору, а вершина знаходиться в точці (0; 0). Оскільки значення x = 0 входить у заданий проміжок [-1; 2], то найменше значення функції досягається саме у вершині:
$y_{min}=0^2=0$
Перевіримо значення функції на кінцях проміжку:
$y(-1)=\left(-1\right)^2=1;$
$y(2)=2^2=4.$
Найбільшим серед цих значень є 4.

Відповідь: 

$\left[0; 4\right].$