Завдання № 2 С-10 [18М] Варіант 2

Самостійна робота (сторінка 46)

Тема: Теорема Вієта. Квадратне рівняння як математична модель прикладної задачі

Добуток двох натуральних чисел дорівнює 135, причому одне з них на 6 менше від іншого. Знайдіть ці числа.

Розв’язок:

Нехай менше число x, тоді більше $x+6.$

$x\left(x\ +\ 6\right)= 135$

$x^2+6x-135=0$

$D=6^2-4·(-135)·1=$

$= 36+ 540 = 576$

$x_{1,2}=\frac{-6\pm\sqrt{576}}{2}=\frac{-6\pm24}{2}$

$\left[
\begin{aligned}
x_1=9\\
x_2=-15 ∉N
\end{aligned}
\right. $

$x=9$

Тоді більше число дорівнює $9+6=15$

Відповідь:

9 і 15