Завдання № 10 КР-1 Варіант 2

Контрольна робота за І семестр (сторінка 35)

Установіть відповідність між виразом (1-3) та його значенням, якщо m = 1,5 (А-Г).

Вираз
1. $\frac{m^3+8}{m^2-2m+4};$
2. $\frac{36}{6m-m^2}-\frac{m}{6-m};$
3. $\frac{m^2+12m+36}{12}:\frac{m+6}{4}.$

Значення виразу
$А. 2{,}5;$
$Б. 3{,}5;$
$В. 4{,}5;$
$Г. 5.$

1. $\frac{m^3+8}{m^2-2m+4}=$

$= \frac{\left(m+2\right)\left(m^2-2m+4\right)}{m^2-2m+4}=$

$= m+2,$

При $m=1{,}5,$ вираз $1$ дорівнює $1{,}5+2=3{,}5;$

2. $\frac{36}{6m-m^2}-\frac{m}{6-m}=$

$= \frac{36}{m\left(6-m\right)}-\frac{m}{6-m}=$

$= \frac{36-m^2}{m\left(6-m\right)}=\frac{\left(6-m\right)\left(6+m\right)}{m\left(6-m\right)}=$

$= \frac{6+m}{m}=\frac{6}{m}+1,$

При $m=1{,}5,$ вираз $2$ дорівнює $\frac{6}{1,5}+1=\frac{60}{15}+1=5;$

3. $\frac{m^2+12m+36}{12}:\frac{m+6}{4}=$

$= \frac{\left(m+6\right)^2}{12}\cdot\frac{4}{m+6}=$

$= \frac{m+6}{3}=\frac{m}{3}+2,$

При $m=1{,}5,$ вираз $3$ дорівнює $\frac{1,5}{3}+2=\frac{15}{30}+2=$

$= 0{,}5+2=2{,}5.$

1-Б, 2-Г, 3-А